MUR017 思考音程與音階

2022-01-15 每日文章音樂

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思考音程與音階

紫式晦澀每日一篇文章第17天

前言

  1. 今天是2022年第15天, 全年第2週, 一月的第三個週六. 今天要上音樂課, 把音程與音階的概念仔細想一次.

  2. 今天的素材主要網路搜尋各種關於音程與音階的資訊.

兩個基礎: 五線譜與十二平均律.

五線譜

  1. 五線譜 (Staff): 五線譜是一組, 由五條線與四個間組成的, 每個代表不同「音高 (Pitch)」.

  2. 組合五線譜 (System):

  • 多個五線譜, 可以組成一個系統(System), 表達每個五線譜的樂器同時眼咒.
  • 中括號(Bracket)代表同個樂器不同的五線譜的系統.
  • 大括號(Brace)代表不同樂器組合成的系統.

  1. 總譜 (Grand Staff): 利用中括號聯合的兩個五線譜, 稱為「總譜」.

十二平均律

  1. 十二平均律(Equal temperament):音樂律式的一種，也是當今最主流的律式。
  • 將一個八度平均分成十二等份，每等分稱為半音，音高八度音指的是頻率乘上二倍。
  • 八度音的頻率分為十二等分，即是分為十二項的等比數列，也就是每個音的頻率為前一個音的2的12次方根

  1. 十二平均律表: 將主音設為a1(440Hz)，來計算所有音的頻率

    音程名稱 間隔半音數 音程品質
    純一度($A^1$) 0 極完全協和音程
    增一度/小 二度 ($A\sharp^{1}$//$B\flat^{1}$) 1 不協和音程
    大二度 (B^(1)) 2 不協和音程
    小三度(C) 3 不完全協和音程
    大三度 ($C\sharp$) 4 不完全協和音程
    純四度(D) 5 完全協和音程
    增四度/減五度 ($D\sharp^{1}$//$E\flat^{1}$) 6 不協和音程
    純五度(E) 7 完全協和音程
    小六度(F) 8 不完全協和音程
    大六度 ($F\sharp$) 9 不完全協和音程
    小七度(G) 10 不協和音程
    大七度 ($G\sharp$) 11 不協和音程
    純八度(A) 12 極完全協和音程

  2. 從五線譜看十二平均律表

  • 1）在度數為一的情況下，顯然，兩音的音高是一樣的，相隔的音數自然為零。最後將度數和音數一起考慮，我們把度數為一，音數為零的情況稱為：純一度。
  • 2）在度數為二的情況下，兩音音高不同，相隔的音數有兩種情況。如果兩音是C和D，那麼它們相隔一個全音，我們稱音數為一；如果兩音是E和F，那麼它們相隔一個半音，我們稱音數為二分之一。最後將度數和音數一起考慮，我們把度數為二，音數為一的情況稱為：大二度。而把度數為二，音數為二分之一的情況稱為：小二度。
  • 3）三度的情況跟二度是一致的。有大三度和小三度。
  • 4）但四度與三度就不一致了！深層次的原因還是在於七個音名在十二平均律中分布的「不均勻」性。四度的分類不是大四度和小四度；而是純四度和增四度。
  • 如果兩音是F和B，那麼它們相隔三個全音，我們稱音數為三。如果兩音是C和F，那麼它們相隔二又二分之一個全音，我們稱音數為二又二分之一。前者稱為增四度，後者稱為純四度。
  • 為什麼不叫大四度和小四度呢？我覺得可以這麼理解。四度的情況下，音數為三的情況只有一種，即F和B。而音數為二又二分之一的情況則有六種（C和F；D和G等等）。前者很特別，後者很常見，所以把後者稱為是「純」的。從統計上講，由於七音在十二平均律上分布的「不均勻性」，導致後者出現的概率大得多（度數為四，音數為二又二分之一），故命名為「純」。那麼前者由於音數比「純」多了，所以命名為「增」。這只是一種「可能」的理解方式。由於我不是音樂專業出身，這種理解方法也許是不正確的，我並不知道在音樂專業上是如何理解這件事情的。
  • 5）五度的話，分為減五度（音數為三）和純五度（音數為三又二分之一）。與四度的分法類似。
  • 6）六度的話，則分為小六度（音數為四）和大六度（音數為四又二分之一）。與二度、三度的分法一致。
  • 7）七度與六度類似，分小七度和大七度。
  • 8）八度只有純八度，與一度的分法類似。

音程的大小與性質

音程大小: 音程, 音級, 音數

  1. 定義音程(Interval): 音程（interval），指的是一個特定樂音體系中，兩个音之間音高的距離。

  2. 定義音級(來自五線譜): 音級(Interval Number)是指兩音之間包括幾個基本音。在樂理上，習慣以「度」來表示兩音之間的距離。 The number of an interval is the number of letter names or staff positions (lines and spaces) it encompasses, including the positions of both notes forming the interval.

  1. 五線譜上的音級: 在五線譜(Staff)中，每個「線(Lines)」、每個「間(Spaces)」都代表一個音級，當兩個音在同一個「線」或「間」時，稱為一度。若兩個音是在相鄰的「間」與「線」上，就稱為二度。其它度數以此類推。

  1. 定義音數(來自十二平均律): 半音數目是指音程內所含半音(Semitone)的個數。西方樂理中雖然有全音和半音的概念，但計算音程時，一直來都只採用單一的量度單位－半音。

  2. 比較音級與音數:

  • 描述「音程」共有兩個維度：度數和音數。
  • 度數是指兩個音在五線譜上的距離（度量單位為：線、間）。
  • 音數是指兩個音在十二平均律上的距離（度量單位為：全音、半音）。

音程性質: 完全, 大, 小, 增, 倍增, 減, 倍減

  1. 音程性質(Interval Quality): 音程的性質, 有七種:
    1. Perfect(P) : 完全音程
    1. major(M): 大音程
    1. minor(m): 小音程
    1. augmented(A): 增音程
    1. double augmented: 倍增音程
    1. diminished(d): 減音程
    1. double diminished: 倍減音程
  1. 完全音程 (Perfect Interval):
  • 完全音程（Perfect Intervals）：完全音程只有四種，包括：同度（Unison）、完全四度（Perfect Forth）、完全五度（Perfect Fifth）與完全八度（Perfect Octave）。
  • 「完全音程」之所以稱作完全音程，是因為在中世紀與文藝復興時期的音樂中，這四個音程最適合用於一樂曲的終止式，這包含了一樂句裡頭較小型的與樂段中較規模的終止式。
  1. 大音程(Major Interval):
  • 大音程只有四種，包括：大二度、大三度、大六度與大七度。
  • 「大音程」之所以稱作「大音程」是因為它們來自於一大調音階中，各個音（扣掉上述四個完全音程之後）與主音所形成的關係。
  1. 小音程(Minor Interval):
  • 小音程：小音程只有四種，包括：小二度、小三度、小六度與小七度。
  • 「小音程」之所以稱作「小音程」是因為它們來自於一小調音階中，各個音（扣掉上述四個完全音程之後）與主音所形成的關係。
  1. 增音程(Augmented Interval):
  • 增音程：比完全音程以及大音程寬一個半音的音程，稱為「增音程」。
  • 增音程共有八種。
  • 「增音程」之所以稱作增音程，係由於它們是以上述之完全音程與大音程作為基礎，擴大一個半音後所得之音程。
  1. 倍增音程(Double Augmented Interval):
  • 倍增音程：比增音程再寬一個半音的音程，稱為「倍增音程」。
  • 倍增音程共有八種。
  • 「倍增音程」之所以稱作倍增音程，係由於它們是以上述之完全音程與大音程作為基礎，擴大兩個半音後所得之音程。
  1. 減音程(Diminish Interval):
  • 減音程：比完全音程以及小音程窄一個半音的音程。
  • 「減音程」之所以稱作減音程，係由於它們是以上述之完全音程與小音程作為基礎，減小一個半音後所得之音程。
  1. 倍減音程(Double Diminish Interval):
  • 倍減音程：比減音程再窄一個半音的音程。
  • 「倍減音程」之所以稱作倍減音程，係由於它們是以上述之完全音程與大音程作為基礎，擴大兩個半音後所得之音程。

  1. 協和音程與不協和音程:
  • 1）極完全協和音程：純一、八度。就是聽起來就像聽同一個音一樣。
  • 2）完全協和音程：純四、五度。
  • 3）不完全協和音程：大、小三度，大、小六度。聽起來感覺還不錯，悅耳。
  • 4）不協和音程：聽起來不和諧。大、小二度，大、小七度，所有的增、減、倍增、倍減音程。
  • 前三類聽起來都悅耳，統稱協和音程。
  • 這四類音程是「和聲學」的基石，判斷音程的協和性是非常重要的。

音階: 自然音階與半音音階

自然音階

  1. 音階(Music Scale): 按照泛音列(Harmonic series)或音高(Pitch)排列，並因其規律形成循環的一系列音符。一個音階中的音符按照音高的上升而排列便是上行音階，若音符按照音高的下降而排列則是下行音階。

  2. 自然音階(Diatonic scale): 自然音階, 是任何包含五個「全音(Whole tones)」與兩個「半音(Semitones)」, 共十二個半音, 的「七音音階 (Heptatonic scale)」.

唱名: C–D–E–F–G–A–B

  1. 七音高 (Seven pitches):自然音階的七音高, 可以由「一串六個完全五度 (chain of six perfect fifths)」來得到

隔五度: F–C–G–D–A–E–B

Fa-Do-So-Re-La-Mi-Si

倒轉格五度: B-E-A-D-G-C-F

Si-Mi-La-Re-So-Do-Fa

完全五度圈

半音音階

  1. 半音音階(Chromatic Scale): 有12個不同音高順序排列的音階. 稱為十二音音階(twelve-tone scale), 每個差半音.

  1. 鋼琴12健 七個白鍵, 五個黑鍵.

後記

  1. 到此整理思考了音程與音階的相關資訊. 從五線譜與十二平均律, 對應了自然音階的七音音階與半音音階的十二音音階. 在音程的大小與性質方面, 音程是兩個音之間的音高, 音級是兩個音之間包含多少個自然音(七音系統), 音數則是中間包含多少個半音(十二音系統).

  2. 對於大音程與小音程, 之前有口訣是「全全半全全全半」與「全半全全半全全」兩種. 據說是對應大調音階與小調音階. 這個部分還很陌生, 之後與老師討論增強理解.

  3. 這篇文章把各種複雜的音樂基礎知識做了爬梳, 非常好！維持寫文章整理資訊的習慣, 可以有效地加深每次問題的深度！共勉之！

2022.01.15. 紫蕊 於 西拉法葉, 印第安納, 美國.

版權

CC BY-NC-ND 4.0
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